Zmienność łączna opisuje zależność, w której zmienna zmienia się bezpośrednio wraz z iloczynem dwóch lub więcej innych zmiennych. Jeśli z zmienia się łącznie z x i y, to z jest równe k razy x razy y, gdzie k jest stałą. Podwójne x i z podwaja się. Podwójne y i z podwaja się. Podwójne oba i z podwaja się czterokrotnie.

Objętość prostopadłościanu zmienia się wraz z jego długością, szerokością i wysokością. V = lwh. Stała k wynosi 1. Pole trójkąta zmienia się wraz z jego podstawą i wysokością. A = 1/2 bh. Stała k wynosi 1/2. Siła grawitacji zmienia się wraz z masami dwóch ciał i odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między nimi. Na tym właśnie polega prawo powszechnego ciążenia Newtona.

Przykłady wariantów stawowych

• Objętość graniastosłupa: V = lwh.
• Pole trójkąta: A = 1/2 bh.
• Siła grawitacji: F = G m1 m2 / r^2.
• Moc elektryczna: P = VI.
• Prawo gazu doskonałego: PV = nRT.

Wariacja łączona łączy wariację bezpośrednią z wieloma zmiennymi. Jeśli z zmienia się wspólnie z x i y, a x jest stałe, z zmienia się bezpośrednio z y. Jeśli y jest stałe, z zmienia się bezpośrednio z x. Stała k dostosowuje relację do konkretnej sytuacji. W fizyce stałe są często fundamentalne. G to stała grawitacji. R to stała gazu doskonałego. W biznesie stała może być współczynnikiem konwersji lub wskaźnikiem wydajności. Wariacja łączona to potężne narzędzie modelowania. Rejestruje, jak wiele czynników łączy się, aby uzyskać wynik. Im więcej czynników, tym bardziej złożona relacja. Ale struktura jest prosta: z równa się k razy iloczyn zmiennych. Ta prostota sprawia, że ​​wariacja łączona jest użyteczna w nauce, inżynierii i ekonomii.