Gezamenlijke variatie beschrijft een relatie waarbij een variabele rechtstreeks varieert met het product van twee of meer andere variabelen. Als z gezamenlijk varieert met x en y, dan is z gelijk aan k maal x maal y, waarbij k een constante is. Verdubbel x en z verdubbelt. Verdubbel y en z verdubbelt. Verdubbel beide en z verviervoudigt.

Het volume van een rechthoekig prisma is recht evenredig met de lengte, breedte en hoogte. V = lwh. De constante k is 1. De oppervlakte van een driehoek is recht evenredig met de basis en de hoogte. A = 1/2 bh. De constante is 1/2. De zwaartekracht is recht evenredig met de massa's van twee objecten en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen hen. Dat is de wet van de universele zwaartekracht van Newton.

Voorbeelden van gewrichtsvariatie

• Volume van een prisma: V = lwh.
• Oppervlakte van een driehoek: A = 1/2 bh.
• Zwaartekracht: F = G m1 m2 / r^2.
• Elektrisch vermogen: P = VI.
• Ideale gaswet: PV = nRT.

Gezamenlijke variatie combineert directe variatie met meerdere variabelen. Als z gezamenlijk varieert met x en y, en x constant is, varieert z rechtstreeks met y. Als y constant is, varieert z rechtstreeks met x. De constante k past de relatie aan de specifieke situatie aan. In de natuurkunde zijn de constanten vaak fundamenteel. G is de zwaartekrachtconstante. R is de ideale gasconstante. In het bedrijfsleven kan de constante een omrekeningsfactor of een efficiëntiepercentage zijn. Gezamenlijke variatie is een krachtig modelleermiddel. Het legt vast hoe meerdere factoren samenwerken om een ​​resultaat te produceren. Hoe meer factoren, hoe complexer de relatie. Maar de structuur is eenvoudig: z is gelijk aan k maal het product van de variabelen. Die eenvoud maakt gezamenlijke variatie nuttig in de wetenschap, techniek en economie.