Az együttes variáció olyan összefüggést ír le, ahol egy változó egyenes arányban változik két vagy több másik változó szorzatával. Ha z együttesen változik x-szel és y-nal, akkor z egyenlő k-szorozva x-szel és y-nal, ahol k állandó. X és z duplája a kétszerese. Y és z duplája a kétszerese. Mindkettő duplája és z négyszerese.

Egy téglalap alakú prizma térfogata arányosan változik a hosszával, szélességével és magasságával. V = lwh. A k állandó 1. Egy háromszög területe arányosan változik az alapjánal és a magassággal. A = 1/2 bh. Az állandó 1/2. A gravitációs erő arányosan változik két tárgy tömegével és fordítottan arányos a köztük lévő távolság négyzetével. Ez Newton egyetemes gravitációs törvénye.

Példák az ízületi variációkra

• Prizma térfogata: V = lwh.
• Egy háromszög területe: A = 1/2 bh.
• Gravitációs erő: F = G m1 m2 / r^2.
• Elektromos teljesítmény: P = VI.
• Ideális gáztörvény: PV = nRT.

Az együttes variáció a közvetlen variációt több változóval kombinálja. Ha z együttesen változik x-szel és y-nal, és x állandó, akkor z egyenesen változik y-nal. Ha y állandó, akkor z egyenesen változik x-szel. A k állandó az adott helyzethez igazítja a kapcsolatot. A fizikában az állandók gyakran alapvető fontosságúak. G a gravitációs állandó. R az ideális gázállandó. Az üzleti életben az állandó lehet egy konverziós tényező vagy egy hatásfok. Az együttes variáció egy hatékony modellezőeszköz. Megragadja, hogy több tényező hogyan kombinálódik egy eredményhez. Minél több tényező, annál összetettebb a kapcsolat. De a szerkezet egyszerű: z egyenlő a változók szorzatának k-szorosával. Ez az egyszerűség teszi az együttes variációt hasznossá a tudományban, a mérnöki tudományokban és a közgazdaságtanban.