Společná variace popisuje vztah, kde se proměnná mění přímo se součinem dvou nebo více dalších proměnných. Pokud se z mění společně s x a y, pak se z rovná k krát x krát y, kde k je konstanta. Dvojnásobek x a z se zdvojnásobí. Dvojnásobek y a z se zdvojnásobí. Dvojnásobek obou proměnných a z se zečtyřnásobí.

Objem obdélníkového hranolu se mění spolu s jeho délkou, šířkou a výškou. V = d/š/h. Konstanta k je 1. Obsah trojúhelníku se mění spolu s jeho základnou a výškou. A = 1/2 b/h. Konstanta je 1/2. Gravitační síla se mění spolu s hmotnostmi dvou těles a nepřímo úměrně s druhou mocninou vzdálenosti mezi nimi. To je Newtonův zákon univerzální gravitace.

Příklady variací kloubů

• Objem hranolu: V = dvh.
• Obsah trojúhelníku: A = 1/2 bh.
• Gravitační síla: F = G m1 m2 / r^2.
• Elektrický výkon: P = VI.
• Zákon ideálního plynu: PV = nRT.

Kloubová variace kombinuje přímou variaci s více proměnnými. Pokud se z mění společně s x a y a x je konstantní, z se mění přímo s y. Pokud je y konstantní, z se mění přímo s x. Konstanta k upravuje vztah ke konkrétní situaci. Ve fyzice jsou konstanty často základní. G je gravitační konstanta. R je konstanta ideálního plynu. V podnikání může být konstantou konverzní faktor nebo míra účinnosti. Kloubová variace je mocný modelovací nástroj. Zachycuje, jak se více faktorů kombinuje a vytváří tak výsledek. Čím více faktorů, tím složitější je vztah. Struktura je však jednoduchá: z se rovná k krát součin proměnných. Tato jednoduchost činí společnou variaci užitečnou ve vědě, inženýrství a ekonomii.