Felles variasjon beskriver en sammenheng der en variabel varierer direkte med produktet av to eller flere andre variabler. Hvis z varierer sammen med x og y, er z lik k ganger x ganger y, der k er en konstant. Dobling av x og z fordobler. Dobling av y og z fordobler. Dobling av begge og z firedobler.
Volumet av et rektangulært prisme varierer sammen med lengde, bredde og høyde. V = lwh. Konstanten k er 1. Arealet av en trekant varierer sammen med grunnflaten og høyden. A = 1/2 bh. Konstanten er 1/2. Tyngdekraften varierer sammen med massene til to objekter og omvendt med kvadratet av avstanden mellom dem. Det er Newtons lov om universell gravitasjon.
Eksempler på leddvariasjoner
- Volum av et prisme: V = lwh.
- Areal av en trekant: A = 1/2 bh.
- Gravitasjonskraft: F = G m1 m2 / r^2.
- Elektrisk kraft: P = VI.
- Ideell gasslov: PV = nRT.
Fellesvariasjon kombinerer direkte variasjon med flere variabler. Hvis z varierer sammen med x og y, og x er konstant, varierer z direkte med y. Hvis y er konstant, varierer z direkte med x. Konstanten k justerer forholdet til den spesifikke situasjonen. I fysikk er konstantene ofte fundamentale. G er gravitasjonskonstanten. R er den ideelle gasskonstanten. I næringslivet kan konstanten være en konverteringsfaktor eller en effektivitetsrate. Fellesvariasjon er et kraftig modelleringsverktøy. Det fanger opp hvordan flere faktorer kombineres for å produsere et resultat. Jo flere faktorer, desto mer komplekst er forholdet. Men strukturen er enkel: z er lik k ganger produktet av variablene. Denne enkelheten gjør fellesvariasjon nyttig innen vitenskap, ingeniørfag og økonomi.
Comments
No comments yet. Be the first to share a thought.
Leave a comment