Algebra börjar där aritmetik slutar vara tillräckligt. Istället för att bara arbeta med specifika tal använder den bokstäverna – x, y, n – för att beteckna okända eller föränderliga kvantiteter. Den förändringen låter dig skriva allmänna regler, lösa saknade värden och beskriva samband som gäller i många fall.

Ett enkelt exempel: om en rektangels längd är tre gånger större än dess bredd, och bredden är w, då är arean w(w + 3). Bokstaven w kan vara vilket tal som helst, och uttrycket fångar mönstret en gång för alla. Att lösa en ekvation som 2x + 5 = 17 innebär att hitta värdet på x som gör påståendet sant. Här är x lika med 6.

Algebra växte fram ur praktiska problem inom handel, arv och landmätning. Islamiska matematiker på 800-talet, särskilt al-Khwarizmi, systematiserade metoder för att lösa ekvationer. Idag sträcker sig ämnet från elementär manipulation av uttryck till abstrakta strukturer som grupper, ringar och kroppar. Ingenjörer, ekonomer och programmerare använder algebraiskt tänkande dagligen, ofta utan att kalla det det.

• Använder symboler för att representera tal och kvantiteter
• Möjliggör allmänna regler och ekvationslösning
• Med rötter i islamisk matematik från 800-talet
• Utvidgar sig till abstrakta strukturer och tillämpad modellering