Algebra begynner der aritmetikk slutter å være nok. I stedet for å bare jobbe med spesifikke tall, bruker den bokstavene – x, y, n – til å betegne ukjente eller skiftende størrelser. Dette skiftet lar deg skrive generelle regler, løse manglende verdier og beskrive sammenhenger som gjelder på tvers av mange tilfeller.

Et enkelt eksempel: Hvis lengden på et rektangel er tre ganger større enn bredden, og bredden er w, så er arealet w(w + 3). Bokstaven w kan være et hvilket som helst tall, og uttrykket fanger mønsteret én gang for alle. Å løse en ligning som 2x + 5 = 17 betyr å finne verdien av x som gjør påstanden sann. Her er x lik 6.

Algebra vokste ut av praktiske problemer innen handel, arv og landmåling. Islamske matematikere på 800-tallet, særlig al-Khwarizmi, systematiserte metoder for å løse ligninger. I dag strekker faget seg fra elementær manipulering av uttrykk til abstrakte strukturer som grupper, ringer og felt. Ingeniører, økonomer og programmerere bruker algebraisk tenkning daglig, ofte uten å kalle det det.

• Bruker symboler for å representere tall og mengder
• Muliggjør generelle regler og løsning av ligninger
• Med røtter i islamsk matematikk fra det niende århundre
• Utvider seg til abstrakte strukturer og anvendt modellering