Die Algebra setzt dort an, wo die Arithmetik nicht mehr ausreicht. Anstatt nur mit konkreten Zahlen zu arbeiten, verwendet sie Buchstaben – x, y, n –, um unbekannte oder veränderliche Größen darzustellen. Dieser Wechsel ermöglicht es, allgemeine Regeln aufzustellen, fehlende Werte zu berechnen und Beziehungen zu beschreiben, die in vielen Fällen gelten.

Ein einfaches Beispiel: Ist die Länge eines Rechtecks ​​um drei größer als seine Breite und die Breite w, so ist seine Fläche w(w + 3). Der Buchstabe w kann für jede beliebige Zahl stehen, und der Ausdruck beschreibt dieses Muster ein für alle Mal. Eine Gleichung wie 2x + 5 = 17 zu lösen bedeutet, den Wert von x zu finden, für den die Aussage wahr ist. Hier ist x gleich 6.

Die Algebra entstand aus praktischen Problemen im Handel, Erbrecht und der Landvermessung. Islamische Mathematiker des 9. Jahrhunderts, allen voran al-Chwarizmi, systematisierten Methoden zur Lösung von Gleichungen. Heute reicht das Spektrum der Algebra von der elementaren Manipulation von Ausdrücken bis hin zu abstrakten Strukturen wie Gruppen, Ringen und Körpern. Ingenieure, Wirtschaftswissenschaftler und Programmierer wenden algebraisches Denken täglich an, oft ohne es so zu bezeichnen.

• Verwendet Symbole zur Darstellung von Zahlen und Größen
• Ermöglicht das Lösen allgemeiner Regeln und Gleichungen
• Verwurzelt in der islamischen Mathematik des neunten Jahrhunderts
• Erweitert sich auf abstrakte Strukturen und angewandte Modellierung