Algebra începe acolo unde aritmetica nu mai este suficientă. În loc să lucreze doar cu numere specifice, folosește litere - x, y, n - pentru a reprezenta cantități necunoscute sau variabile. Această schimbare vă permite să scrieți reguli generale, să rezolvați valorile lipsă și să descrieți relații care se aplică în multe cazuri.

Un exemplu simplu: dacă lungimea unui dreptunghi este de trei ori mai mare decât lățimea sa, iar lățimea este w, atunci aria este w(w + 3). Litera w poate fi orice număr, iar expresia surprinde modelul o dată pentru totdeauna. Rezolvarea unei ecuații precum 2x + 5 = 17 înseamnă găsirea valorii lui x care face ca afirmația să fie adevărată. Aici, x este egal cu 6.

Algebra a apărut din probleme practice legate de comerț, moștenire și măsurarea terenurilor. Matematicienii islamici din secolul al IX-lea, în special al-Khwarizmi, au sistematizat metode de rezolvare a ecuațiilor. Astăzi, materia se întinde de la manipularea elementară a expresiilor până la structuri abstracte precum grupuri, inele și corpuri. Inginerii, economiștii și programatorii folosesc gândirea algebrică zilnic, adesea fără a o numi așa.

• Folosește simboluri pentru a reprezenta numere și cantități
• Permite reguli generale și rezolvarea ecuațiilor
• Înrădăcinate în matematica islamică din secolul al IX-lea
• Se extinde la structuri abstracte și modelare aplicată