De getaltheorie bestudeert de gehele getallen: hun deelbaarheid, priemgetallen, congruentie en patronen. Het is een van de oudste takken van de wiskunde, die teruggaat tot Euclides en Diophantus. Eeuwenlang werd het beschouwd als pure wiskunde zonder praktisch nut. Dat veranderde met de cryptografie.

Priemgetallen staan ​​centraal. De fundamentele stelling van de rekenkunde stelt dat elk geheel getal groter dan 1 op unieke wijze te ontbinden is in priemgetallen. De verdeling van priemgetallen blijft een groot mysterie, verbonden met de Riemann-hypothese, een van de grote onopgeloste problemen in de wiskunde.

De moderne getaltheorie omvat analytische getaltheorie, algebraïsche getaltheorie en computationele getaltheorie. Het vormt de basis van RSA-encryptie, foutcorrectiecodes en hash-algoritmen. Ooit afgedaan als nutteloos, beveiligt het nu wereldwijde communicatie. Het vakgebied beloont zowel nieuwsgierigheid als nauwkeurigheid.

• Studie van gehele getallen en hun eigenschappen
• Priemgetallen en factorisatie staan ​​centraal.
• De Riemann-hypothese is een belangrijk open probleem.
• vormt de basis van moderne cryptografie