Talteori studerer heltal: deres delelighed, primtal, kongruenser og mønstre. Det er en af ​​de ældste grene af matematikken og går tilbage til Euklid og Diofant. I århundreder blev det betragtet som ren matematik uden praktisk anvendelse. Det ændrede sig med kryptografi.

Primtal er centrale. Aritmetikens grundsætning siger, at ethvert heltal større end 1 entydigt faktoriserer primtal. Fordelingen af ​​primtal forbliver et dybt mysterium, knyttet til Riemann-hypotesen, et af matematikkens store uløste problemer.

Moderne talteori omfatter analytisk talteori, algebraisk talteori og beregningsmæssig talteori. Den understøtter RSA-kryptering, fejlkorrigerende koder og hashingalgoritmer. Engang afvist som ubrugelig, sikrer den nu global kommunikation. Faget belønner nysgerrighed og grundighed i lige mål.

• Studie af heltal og deres egenskaber
• Primtal og faktorisering er centrale
• Riemann-hypotesen er et stort åbent problem
• Underbygger moderne kryptografi