La teoría de números estudia los enteros: su divisibilidad, los números primos, las congruencias y los patrones. Es una de las ramas más antiguas de las matemáticas, que se remonta a Euclides y Diofanto. Durante siglos se la consideró matemática pura sin utilidad práctica. Eso cambió con la criptografía.

Los números primos son fundamentales. El teorema fundamental de la aritmética establece que todo entero mayor que 1 se puede factorizar de forma única en números primos. La distribución de los primos sigue siendo un profundo misterio, vinculado a la hipótesis de Riemann, uno de los grandes problemas sin resolver de las matemáticas.

La teoría moderna de números abarca la teoría analítica, la teoría algebraica y la teoría computacional. Es la base del cifrado RSA, los códigos correctores de errores y los algoritmos de hash. Considerada en su momento inútil, ahora garantiza la seguridad de las comunicaciones globales. Esta disciplina recompensa la curiosidad y el rigor por igual.

• Estudio de los números enteros y sus propiedades.
• Los números primos y la factorización son fundamentales.
• La hipótesis de Riemann es un problema abierto importante.
• Es la base de la criptografía moderna.