A számelmélet az egész számokat vizsgálja: oszthatóságukat, prímszámaikat, kongruenciáikat és mintázataikat. Ez a matematika egyik legrégebbi ága, amely Euklidészig és Diophantoszig nyúlik vissza. Évszázadokon át tiszta matematikának tekintették, gyakorlati haszna nélkül. Ez megváltozott a kriptográfiával.

A prímszámok központi szerepet játszanak. A számtan alaptétele kimondja, hogy minden 1-nél nagyobb egész szám egyértelműen prímtényezőkre bomlik. A prímszámok eloszlása ​​továbbra is mély rejtély, amely a Riemann-hipotézishez, a matematika egyik nagy megoldatlan problémájához kapcsolódik.

A modern számelmélet magában foglalja az analitikus számelméletet, az algebrai számelméletet és a számítógépes számelméletet. Ez az RSA titkosítás, a hibajavító kódok és a hashelési algoritmusok alapja. Egykor haszontalannak tartották, ma már a globális kommunikációt biztosítja. A téma egyenlő mértékben jutalmazza a kíváncsiságot és a szigorúságot.

• Egész számok és tulajdonságaik tanulmányozása
• A prímek és a faktorizáció központi szerepet játszanak
• A Riemann-hipotézis egy jelentős nyitott probléma
• A modern kriptográfia alapja