Teori bilangan mempelajari bilangan bulat: keterdivisiannya, bilangan prima, kekongruenan, dan pola-polanya. Ini adalah salah satu cabang matematika tertua, yang berasal dari zaman Euclid dan Diophantus. Selama berabad-abad, teori bilangan dianggap sebagai matematika murni tanpa kegunaan praktis. Hal itu berubah dengan munculnya kriptografi.

Bilangan prima sangat penting. Teorema fundamental aritmatika menyatakan bahwa setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 dapat difaktorkan secara unik menjadi bilangan prima. Distribusi bilangan prima tetap menjadi misteri yang mendalam, terkait dengan hipotesis Riemann, salah satu masalah besar yang belum terpecahkan dalam matematika.

Teori bilangan modern mencakup teori bilangan analitik, teori bilangan aljabar, dan teori bilangan komputasional. Teori ini mendasari enkripsi RSA, kode koreksi kesalahan, dan algoritma hashing. Dahulu dianggap tidak berguna, kini teori bilangan mengamankan komunikasi global. Bidang ini menghargai rasa ingin tahu dan ketelitian dalam ukuran yang sama.

• Studi tentang bilangan bulat dan sifat-sifatnya.
• Bilangan prima dan faktorisasi merupakan hal yang mendasar.
• Hipotesis Riemann merupakan masalah terbuka yang besar.
• Mendasari kriptografi modern