La commande intégrale élimine l'erreur en régime permanent. Elle cumule l'erreur au fil du temps et ajoute une correction qui s'accroît jusqu'à ce que l'erreur disparaisse. Si un bras robotisé s'arrête légèrement en dessous de sa cible, la commande intégrale poursuit la poussée jusqu'à ce qu'il atteigne la position exacte.

La commande proportionnelle seule laisse souvent un léger décalage. La sortie du correcteur étant proportionnelle à l'erreur, une petite erreur entraîne une faible correction. Si le frottement ou la gravité nécessitent un couple constant, le système se stabilise à un point où le terme proportionnel fournit juste la sortie suffisante. Ce point n'est pas la consigne. La commande intégrale corrige ce problème en accumulant l'erreur et en augmentant la sortie jusqu'à ce que l'erreur soit nulle.

Caractéristiques de contrôle intégral

• Élimine l'erreur en régime permanent.
• Introduit un déphasage susceptible de provoquer des oscillations.
• Le phénomène de saturation se produit lorsque l'actionneur atteint sa limite.
• Le mécanisme anti-expansion limite le terme intégral.
• Le temps de réinitialisation détermine sa rapidité d'action.

L'inconvénient est le dépassement et l'instabilité. Le terme intégral continue d'ajouter des corrections même après un changement de signe de l'erreur, ce qui pousse le système au-delà de la cible. Les ingénieurs ajoutent un système anti-emballement pour limiter le terme intégral lorsque l'actionneur ne peut plus suivre. Ils règlent également le gain intégral avec précision. Trop élevé, le système oscille ; trop faible, et l'élimination de l'erreur prend un temps considérable. Dans un régulateur PID, l'action intégrale est patiente. Elle attend, accumule les corrections et finit par atteindre la valeur cible avec exactitude.