Lägg tre äpplen på ett bord. Lägg till två till, så har du fem. Den enkla handlingen – att kombinera kvantiteter för att få en totalsumma – är addition, den mest grundläggande operationen i aritmetik och grunden för nästan allt annat i matematik.

Resultatet av att addera två eller fler tal kallas summan. Addition följer välkända regler: ordning spelar ingen roll (3 + 5 är lika med 5 + 3), och gruppering spelar ingen roll ((2 + 3) + 4 är lika med 2 + (3 + 4)). Dessa egenskaper – kommutativitet och associativitet – låter oss ordna om problem utan att ändra svaret. Att addera noll lämnar ett tal oförändrat.

Barn lär sig addition med räknare, fingrar eller tallinjer. Senare utvidgas samma operation till bråk, decimaler, negativa tal och algebraiska uttryck. I vardagen balanserar addition checkhäften, beräknar maträkningar och mäter avstånd. I högre matematik förekommer det som vektoraddition, matrisaddition och addition av komplexa tal. Båda utvidgar samma kärnidé: att sätta ihop saker.

• Kombinerar två eller flera tal till en summa
• Kommutativ och associativ
• Att lägga till noll lämnar talet oförändrat
• Utökar sig till bråk, vektorer, matriser med mera