Βάλτε τρία μήλα σε ένα τραπέζι. Προσθέστε άλλα δύο και έχετε πέντε. Αυτή η απλή πράξη—ο συνδυασμός ποσοτήτων για να βρείτε ένα άθροισμα—είναι η πρόσθεση, η πιο βασική πράξη στην αριθμητική και η βάση σχεδόν για οτιδήποτε άλλο στα μαθηματικά.

Το αποτέλεσμα της πρόσθεσης δύο ή περισσότερων αριθμών ονομάζεται άθροισμα. Η πρόσθεση υπακούει σε γνωστούς κανόνες: η σειρά δεν έχει σημασία (3 + 5 ισούται με 5 + 3) και η ομαδοποίηση δεν έχει σημασία ((2 + 3) + 4 ισούται με 2 + (3 + 4)). Αυτές οι ιδιότητες -αντιμεταθετικότητα και προσεταιρισμός- μας επιτρέπουν να αναδιατάξουμε τα προβλήματα χωρίς να αλλάξουμε την απάντηση. Η πρόσθεση μηδενός αφήνει έναν αριθμό αμετάβλητο.

Τα παιδιά μαθαίνουν την πρόσθεση με μετρητές, δάχτυλα ή αριθμογραμμές. Αργότερα, η ίδια πράξη επεκτείνεται σε κλάσματα, δεκαδικούς αριθμούς, αρνητικούς αριθμούς και αλγεβρικές παραστάσεις. Στην καθημερινή ζωή, η πρόσθεση ισοσκελίζει βιβλιάρια επιταγών, υπολογίζει τους λογαριασμούς των παντοπωλείων και μετρά αποστάσεις. Στα ανώτερα μαθηματικά, εμφανίζεται ως πρόσθεση διανυσμάτων, πρόσθεση πινάκων και πρόσθεση μιγαδικών αριθμών. Κάθε μία από αυτές επεκτείνει την ίδια βασική ιδέα: τη συναρμολόγηση.

• Συνδυάζει δύο ή περισσότερους αριθμούς σε ένα άθροισμα
• Μεταθετική και συνειρμική
• Η πρόσθεση μηδενικών αφήνει έναν αριθμό αμετάβλητο
• Επεκτείνεται σε κλάσματα, διανύσματα, πίνακες και άλλα