Leg drie appels op een tafel. Voeg er nog twee aan toe, en je hebt er vijf. Die simpele handeling – het combineren van hoeveelheden om een ​​totaal te krijgen – is optellen, de meest fundamentele bewerking in de rekenkunde en de basis voor vrijwel alles in de wiskunde.

Het resultaat van het optellen van twee of meer getallen noemen we de som. Optellen volgt bekende regels: de volgorde maakt niet uit (3 + 5 is gelijk aan 5 + 3) en de groepering maakt ook niet uit ((2 + 3) + 4 is gelijk aan 2 + (3 + 4)). Dankzij deze eigenschappen – commutativiteit en associativiteit – kunnen we opgaven herschikken zonder dat het antwoord verandert. Het optellen van nul laat een getal onveranderd.

Kinderen leren optellen met telmateriaal, vingers of getallenlijnen. Later wordt dezelfde bewerking uitgebreid naar breuken, decimalen, negatieve getallen en algebraïsche uitdrukkingen. In het dagelijks leven gebruiken we optellen om kasboeken te controleren, boodschappenrekeningen te berekenen en afstanden te meten. In de hogere wiskunde komt het voor als vectoroptelling, matrixoptelling en de optelling van complexe getallen. Elk van deze bewerkingen bouwt voort op hetzelfde kernidee: dingen samenvoegen.

• Combineert twee of meer getallen tot een som.
• Commutatief en associatief
• Het optellen van nul laat een getal onveranderd.
• Dit geldt ook voor breuken, vectoren, matrices en meer.