Læg tre æbler på et bord. Læg to mere til, og du har fem. Den simple handling – at kombinere mængder for at få en total – er addition, den mest grundlæggende operation i aritmetik og grundlaget for næsten alt andet i matematik.

Resultatet af at addere to eller flere tal kaldes summen. Addition følger velkendte regler: rækkefølge er ligegyldig (3 + 5 er lig med 5 + 3), og gruppering er ligegyldig ((2 + 3) + 4 er lig med 2 + (3 + 4)). Disse egenskaber - kommutativitet og associativitet - lader os omarrangere problemer uden at ændre svaret. Addition af nul efterlader et tal uændret.

Børn lærer addition med tællere, fingre eller tallinjer. Senere udvides den samme operation til brøker, decimaltal, negative tal og algebraiske udtryk. I hverdagen afstemmer addition checkhæfter, beregner indkøbsregninger og måler afstande. I højere matematik forekommer det som vektoraddition, matrixaddition og addition af komplekse tal. Hver især udvider den samme kerneidé: at sætte ting sammen.

• Kombinerer to eller flere tal til en sum
• Kommutativ og associativ
• Hvis man tilføjer nul, forbliver tallet uændret
• Udvider sig til brøker, vektorer, matricer og mere