एक मेज पर तीन सेब रखें। दो और सेब जोड़ें, तो कुल पाँच हो जाते हैं। मात्राओं को मिलाकर योग प्राप्त करने की यह सरल क्रिया जोड़ कहलाती है, जो अंकगणित की सबसे बुनियादी क्रिया है और गणित में लगभग हर चीज का आधार है।
दो या दो से अधिक संख्याओं को जोड़ने पर प्राप्त परिणाम को योगफल कहते हैं। जोड़ के कुछ सामान्य नियम हैं: क्रम मायने नहीं रखता (3 + 5 बराबर 5 + 3), और समूह बनाना भी मायने नहीं रखता ((2 + 3) + 4 बराबर 2 + (3 + 4))। इन गुणों—क्रमविनिमयशीलता और साहचर्यता—की मदद से हम प्रश्नों को इस प्रकार व्यवस्थित कर सकते हैं कि उत्तर में कोई परिवर्तन न हो। शून्य जोड़ने पर भी संख्या अपरिवर्तित रहती है।
बच्चे गिनती, उंगलियों या संख्या रेखाओं की सहायता से जोड़ना सीखते हैं। बाद में, यही क्रिया भिन्नों, दशमलव संख्याओं, ऋणात्मक संख्याओं और बीजगणितीय व्यंजकों पर भी लागू होती है। रोजमर्रा की जिंदगी में, जोड़ का उपयोग चेकबुक का हिसाब रखने, किराने के बिलों की गणना करने और दूरियों को मापने में किया जाता है। उच्च गणित में, यह सदिश योग, मैट्रिक्स योग और जटिल संख्याओं के योग के रूप में दिखाई देता है। इन सभी का मूल विचार एक ही है: चीजों को आपस में जोड़ना।
- दो या दो से अधिक संख्याओं को मिलाकर एक योग बनाता है
- क्रमविनिमय और साहचर्य
- शून्य जोड़ने पर संख्या अपरिवर्तित रहती है।
- यह भिन्नों, सदिशों, मैट्रिक्स और अन्य पर भी लागू होता है।
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