Posez trois pommes sur une table. Ajoutez-en deux, et vous en avez cinq. Ce geste simple – combiner des quantités pour obtenir un total – est l’addition, l’opération arithmétique la plus fondamentale et le fondement de presque tout le reste en mathématiques.

Le résultat de l'addition de deux nombres ou plus s'appelle une somme. L'addition obéit à des règles bien connues : l'ordre des termes n'a pas d'importance (3 + 5 = 5 + 3), et leur regroupement non plus ((2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)). Ces propriétés – la commutativité et l'associativité – nous permettent de réorganiser les termes d'une opération sans en changer le résultat. Ajouter zéro ne modifie pas le nombre.

Les enfants apprennent l'addition avec des jetons, leurs doigts ou des droites numériques. Plus tard, cette opération s'étend aux fractions, aux nombres décimaux, aux nombres négatifs et aux expressions algébriques. Au quotidien, l'addition permet de tenir ses comptes, de calculer ses factures et de mesurer des distances. En mathématiques supérieures, elle se manifeste sous forme d'addition vectorielle, d'addition matricielle et d'addition de nombres complexes. Chaque méthode repose sur la même idée fondamentale : assembler des éléments.

• Combine deux nombres ou plus en une somme
• Commutatif et associatif
• Ajouter zéro ne change rien à un nombre.
• S'étend aux fractions, aux vecteurs, aux matrices, et plus encore.