Sett tre epler på et bord. Legg til to til, og du har fem. Den enkle handlingen – å kombinere mengder for å få en total – er addisjon, den mest grunnleggende operasjonen i aritmetikk og grunnlaget for nesten alt annet i matematikk.

Resultatet av å legge sammen to eller flere tall kalles summen. Addisjon følger kjente regler: rekkefølge spiller ingen rolle (3 + 5 er lik 5 + 3), og gruppering spiller ingen rolle ((2 + 3) + 4 er lik 2 + (3 + 4)). Disse egenskapene – kommutativitet og assosiativitet – lar oss omorganisere problemer uten å endre svaret. Å legge til null lar et tall være uendret.

Barn lærer addisjon med tellere, fingre eller tallinjer. Senere utvides den samme operasjonen til brøker, desimaltall, negative tall og algebraiske uttrykk. I hverdagen balanserer addisjon sjekkhefter, beregner dagligvareregninger og måler avstander. I høyere matematikk vises det som vektoraddisjon, matriseaddisjon og addisjon av komplekse tall. Hver av dem utvider den samme kjerneideen: å sette ting sammen.

• Kombinerer to eller flere tall til en sum
• Kommutativ og assosiativ
• Å legge til null forblir uendret
• Utvider seg til brøker, vektorer, matriser og mer