Lege drei Äpfel auf einen Tisch. Füge zwei weitere hinzu, und du hast fünf. Diese einfache Handlung – Mengen zu addieren, um eine Summe zu erhalten – ist die Addition, die grundlegendste Rechenoperation und die Basis für nahezu alles andere in der Mathematik.

Das Ergebnis der Addition zweier oder mehrerer Zahlen nennt man Summe. Die Addition folgt bekannten Regeln: Die Reihenfolge spielt keine Rolle (3 + 5 = 5 + 3), und die Gruppierung ist irrelevant ((2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)). Dank dieser Eigenschaften – Kommutativität und Assoziativität – können wir Aufgaben umstellen, ohne das Ergebnis zu verändern. Das Addieren von Null ändert nichts an der Zahl.

Kinder lernen das Addieren mit Zählsteinen, Fingern oder Zahlenstrahlen. Später wird dieselbe Rechenoperation auf Brüche, Dezimalzahlen, negative Zahlen und algebraische Ausdrücke erweitert. Im Alltag hilft die Addition beim Ausgleichen von Kontoauszügen, beim Berechnen von Lebensmitteleinkäufen und beim Messen von Entfernungen. In der höheren Mathematik begegnet sie uns als Vektoraddition, Matrizenaddition und Addition komplexer Zahlen. Allen diesen Rechenarten liegt die gleiche Grundidee zugrunde: das Zusammenfügen von Dingen.

• Kombiniert zwei oder mehr Zahlen zu einer Summe
• kommutativ und assoziativ
• Das Addieren von Null ändert die Zahl nicht.
• Lässt sich auf Brüche, Vektoren, Matrizen und mehr erweitern.