集合とは、互いに異なる対象が集まったものです。対象は要素と呼ばれます。集合は、{1, 2, 3} のように列挙することもできますし、偶数の集合のように記述することもできます。集合は有限集合にも無限集合にもなり得ます。空集合は∅で表され、要素を持ちません。

19世紀にカントールによって開発された集合論は、現代数学の基礎となった。集合論の演算には、和集合、積集合、差集合、補集合などがある。ベン図はこれらの演算を視覚的に表したものである。

集合は数学のあらゆる分野に登場します。関数は集合を集合に写像します。確率論では標本空間を用います。論理学では真理値の集合を用います。コンピュータ科学では、集合はデータ構造です。この概念は単純ですが、数学のほぼすべての分野において基礎となるものです。

• 異なるオブジェクトの集合
• 要素はオブジェクトです
• 演算：和集合、積集合、補集合
• 現代数学の基礎