Un ensemble est une collection d'objets distincts. Ces objets sont appelés éléments. Un ensemble peut être énuméré : {1, 2, 3}. Ou décrit : l'ensemble des nombres pairs. Les ensembles peuvent être finis ou infinis. L'ensemble vide, noté ∅, ne contient aucun élément.

La théorie des ensembles, développée par Cantor au XIXe siècle, est devenue le fondement des mathématiques modernes. Les opérations comprennent l'union, l'intersection, la différence et le complément. Les diagrammes de Venn permettent de visualiser ces opérations.

Les ensembles sont omniprésents en mathématiques. Les fonctions associent des ensembles à d'autres ensembles. Les probabilités utilisent des espaces d'échantillonnage. La logique utilise des ensembles de valeurs de vérité. En informatique, les ensembles constituent des structures de données. Ce concept, bien que simple, est fondamental dans presque toutes les branches des mathématiques.

• Collection d'objets distincts
• Les éléments sont les objets
• Opérations : union, intersection, complément
• Fondements des mathématiques modernes