Egy halmaz különböző objektumok gyűjteménye. Az objektumok elemek. Egy halmaz felsorolható: {1, 2, 3}. Vagy leírható: páros számok halmaza. A halmazok lehetnek végesek vagy végtelenek. Az üres halmaz, amelyet ∅-val jelölünk, nem tartalmaz elemeket.

A Cantor által a tizenkilencedik században kidolgozott halmazelmélet a modern matematika alapjává vált. A műveletek közé tartozik az egyesítés, a metszet, a különbség és a komplementer. A Venn-diagramok ezeket a műveleteket szemléltetik.

A halmazok a matematikában mindenhol előfordulnak. A függvények halmazokat halmazokra képeznek le. A valószínűségszámítás mintatereket használ. A logika igazságértékek halmazait használja. A számítástechnikában a halmazok adatszerkezetek. A koncepció egyszerű, de a matematika szinte minden ágában alapvető.

• Különböző tárgyak gyűjteménye
• Az elemek azok a tárgyak
• Műveletek: unió, metszet, komplementer
• A modern matematika alapjai