数式とは、数値と演算のみを含む数学的な表現です。変数は含まれません。3 + 5 × 2 は数式です。7 - 4 ÷ 2 も同様です。数式は単一の数値に計算できます。演算の順序によって結果が決まります。

PEMDAS がルールです。括弧が先。指数が次。掛け算と割り算は左から右へ。足し算と引き算も左から右へ。3 + 5 × 2 は 3 + 10 で、13 です。もし足し算を先にすると 16 となり、これは間違いです。順番が重要です。

数値式の評価

• まず括弧の中を簡略化します。
• 指数を評価する。
• 掛け算と割り算は左から右へ行います。
• 足し算と引き算は左から右へ行います。
• 結果は単一の数値となる。

数値式には等号がありません。方程式ではありません。文ではなく、句です。方程式には等号があり、2つの式が等しいことを示します。数値式は、実行されるのを待っている計算です。それを評価するのであって、解くのではありません。この区別は代数において重要です。式は簡略化できます。方程式は解くことができます。数値式は数値に簡略化されます。解くものはありません。それはレシピです。数字は材料です。演算は指示です。順番に従えば結果が得られます。手順を飛ばしたり、順番を変えたりすると、異なる結果が得られます。PEMDASが存在する理由はそのためです。それは算術の文法です。