Une expression numérique est une phrase mathématique qui ne contient que des nombres et des opérations, sans variables. 3 + 5 × 2 est une expression numérique. 7 - 4 ÷ 2 en est une autre. Elle peut être évaluée à un seul nombre. L'ordre des opérations détermine le résultat.

La règle PEMDAS est essentielle. Les parenthèses d'abord, puis les exposants. La multiplication et la division se font de gauche à droite, et l'addition et la soustraction également. 3 + 5 × 2 = 3 + 10, soit 13. Si vous aviez fait l'addition en premier, vous auriez obtenu 16, ce qui est faux. L'ordre est important.

Évaluation d'expressions numériques

• Simplifiez d'abord ce qui se trouve entre parenthèses.
• Évaluer les exposants.
• Multipliez et divisez de gauche à droite.
• Additionnez et soustrayez de gauche à droite.
• Le résultat est un nombre unique.

Une expression numérique ne comporte pas de signe égal. Ce n'est pas une équation. C'est une expression, pas une phrase. Une équation, quant à elle, contient un signe égal et affirme que deux expressions sont égales. Une expression numérique est simplement un calcul à effectuer. On l'évalue, on ne la résout pas. Cette distinction est fondamentale en algèbre. Une expression peut être simplifiée. Une équation peut être résolue. Une expression numérique se simplifie en un nombre. Il n'y a rien à résoudre. C'est comme une recette. Les nombres sont les ingrédients. Les opérations sont les instructions. Suivez l'ordre et vous obtiendrez le résultat. Omettez une étape ou modifiez l'ordre et vous obtiendrez un résultat différent. C'est pourquoi l'ordre des opérations (PEMDAS) existe. C'est la grammaire de l'arithmétique.