Ein numerischer Ausdruck ist eine mathematische Formulierung, die nur Zahlen und Rechenoperationen enthält. Keine Variablen. 3 + 5 × 2 ist ein numerischer Ausdruck. 7 minus 4 geteilt durch 2 ist ein weiterer. Er kann zu einer einzelnen Zahl ausgewertet werden. Die Reihenfolge der Rechenoperationen bestimmt das Ergebnis.

Die Regel lautet: Klammern zuerst, dann Potenzen. Multiplikation und Division von links nach rechts. Addition und Subtraktion ebenfalls von links nach rechts. 3 + 5 mal 2 ergibt 3 + 10, also 13. Würde man zuerst addieren, erhielte man 16, was falsch ist. Die Reihenfolge ist wichtig.

Auswertung numerischer Ausdrücke

• Vereinfachen Sie zuerst den Ausdruck innerhalb der Klammern.
• Exponenten auswerten.
• Multipliziere und dividiere von links nach rechts.
• Addieren und subtrahieren Sie von links nach rechts.
• Das Ergebnis ist eine einzelne Zahl.

Ein numerischer Ausdruck hat kein Gleichheitszeichen. Er ist keine Gleichung, sondern ein Ausdruck, kein Satz. Eine Gleichung hingegen hat ein Gleichheitszeichen und besagt, dass zwei Ausdrücke gleich sind. Ein numerischer Ausdruck ist lediglich eine Berechnung, die ausgeführt werden muss. Man wertet ihn aus, löst ihn aber nicht. Dieser Unterschied ist in der Algebra wichtig. Ein Ausdruck lässt sich vereinfachen, eine Gleichung lösen. Ein numerischer Ausdruck vereinfacht sich zu einer Zahl. Es gibt nichts zu lösen. Er ist wie ein Rezept. Die Zahlen sind die Zutaten, die Rechenoperationen die Anweisungen. Befolgt man die Reihenfolge, erhält man das Ergebnis. Lässt man einen Schritt aus oder ändert man die Reihenfolge, erhält man ein anderes Ergebnis. Deshalb gibt es die Regel „Punkt vor Strich“. Sie ist die Grammatik der Arithmetik.