प्रायोगिक प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संख्या और कुल परीक्षणों की संख्या का अनुपात है। यह वास्तविक आंकड़ों पर आधारित होती है, सिद्धांत पर नहीं। एक सिक्के को 100 बार उछालें। यदि 53 बार हेड आता है, तो हेड आने की प्रायोगिक प्रायिकता 53/100, यानी 0.53 है। सैद्धांतिक प्रायिकता 0.5 है। ये लगभग समान हैं, लेकिन पूरी तरह एक जैसी नहीं हैं।

प्रायोगिक प्रायिकता प्रत्येक प्रयोग में बदलती रहती है। प्रयोग को दोबारा करें और आपको एक अलग परिणाम मिलेगा। सिक्के को 100 बार उछालें और हो सकता है कि आपको 48 बार हेड मिले। प्रायोगिक प्रायिकता 0.48 है। जितने अधिक प्रयोग किए जाएंगे, प्रायोगिक प्रायिकता सैद्धांतिक प्रायिकता के उतनी ही करीब पहुंच जाएगी। यही वृहद संख्याओं का नियम है।

प्रायोगिक बनाम सैद्धांतिक संभावना

• प्रायोगिक: प्रेक्षित आंकड़ों पर आधारित।
• सैद्धांतिक: समान रूप से संभावित परिणामों पर आधारित।
• प्रायोगिक परिणाम भिन्न-भिन्न होते हैं; सैद्धांतिक परिणाम स्थिर होते हैं।
• प्रायोगिक दृष्टिकोण अधिक परीक्षणों के साथ सैद्धांतिक दृष्टिकोण से बेहतर होते हैं।
• दोनों को भिन्न, दशमलव या प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है।

प्रायोगिक प्रायिकता का उपयोग तब किया जाता है जब सैद्धांतिक प्रायिकता की गणना करना कठिन हो। किसी नई दवा द्वारा किसी रोग को ठीक करने की प्रायिकता क्या है? आप इसे मूलभूत सिद्धांतों से नहीं निकाल सकते। आप एक नैदानिक ​​परीक्षण करते हैं। प्रायोगिक प्रायिकता उन रोगियों का अनुपात है जिनमें सुधार होता है। किसी मशीन द्वारा दोषपूर्ण पुर्जा बनाने की प्रायिकता क्या है? आप उत्पादन लाइन का नमूना लेते हैं। प्रायोगिक प्रायिकता दोष दर है। प्रायोगिक प्रायिकता अनुभवजन्य होती है। यह अवलोकन पर आधारित होती है। यह सांख्यिकी की नींव है। यह आपको बताती है कि वास्तव में क्या हुआ, न कि सिद्धांत में क्या होना चाहिए। दोनों संबंधित हैं, लेकिन समान नहीं हैं। सिद्धांत भविष्यवाणी करता है। प्रयोग अवलोकन करता है। दोनों उपयोगी हैं।