Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist das Verhältnis der Häufigkeit eines Ereignisses zur Gesamtzahl der durchgeführten Versuche. Sie basiert auf tatsächlichen Daten, nicht auf Theorie. Wirft man eine Münze 100 Mal, und landet sie 53 Mal auf Kopf, beträgt die experimentelle Wahrscheinlichkeit für Kopf 53/100 oder 0,53. Die theoretische Wahrscheinlichkeit beträgt 0,5. Sie liegen nahe beieinander, sind aber nicht identisch.

Die experimentelle Wahrscheinlichkeit variiert von Versuch zu Versuch. Führt man das Experiment erneut durch, erhält man ein anderes Ergebnis. Wirft man die Münze beispielsweise weitere 100 Mal, erhält man etwa 48 Mal Kopf. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit beträgt dann 0,48. Je mehr Versuche man durchführt, desto näher kommt die experimentelle Wahrscheinlichkeit der theoretischen Wahrscheinlichkeit. Das ist das Gesetz der großen Zahlen.

Experimentelle vs. theoretische Wahrscheinlichkeit

• Experimentell: basierend auf beobachteten Daten.
• Theoretisch: basierend auf gleichwahrscheinlichen Ergebnissen.
• Experimentell variiert; theoretisch ist festgelegt.
• Experimentelle Ansätze gegenüber theoretischen Ansätzen mit mehr Versuchen.
• Beide werden als Brüche, Dezimalzahlen oder Prozentsätze ausgedrückt.

Die experimentelle Wahrscheinlichkeit wird verwendet, wenn die theoretische Wahrscheinlichkeit schwer zu berechnen ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein neues Medikament eine Krankheit heilt? Man kann sie nicht aus grundlegenden Prinzipien berechnen. Man führt eine klinische Studie durch. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist der Anteil der Patienten, deren Zustand sich verbessert. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Maschine ein defektes Teil produziert? Man untersucht die Produktionslinie. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist die Fehlerrate. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist empirisch. Sie basiert auf Beobachtung. Sie ist die Grundlage der Statistik. Sie zeigt, was tatsächlich passiert ist, nicht, was theoretisch passieren sollte. Beide hängen zusammen, sind aber nicht dasselbe. Die Theorie sagt voraus. Das Experiment beobachtet. Beide sind nützlich.