La probabilité expérimentale est le rapport entre le nombre de fois où un événement se produit et le nombre total d'essais effectués. Elle se base sur des données réelles, et non sur des théories. Prenons l'exemple de 100 lancers de pièce. Si l'on obtient face 53 fois, la probabilité expérimentale d'obtenir face est de 53/100, soit 0,53. La probabilité théorique est de 0,5. Ces deux probabilités sont proches, mais non identiques.

La probabilité expérimentale varie d'un essai à l'autre. Recommencez l'expérience et vous obtiendrez un résultat différent. Lancez la pièce 100 fois de plus et vous pourriez obtenir 48 fois face. La probabilité expérimentale est alors de 0,48. Plus vous effectuez d'essais, plus la probabilité expérimentale se rapproche de la probabilité théorique. C'est la loi des grands nombres.

Probabilité expérimentale vs. théorique

• Expérimental : basé sur des données observées.
• Théorique : basé sur des résultats équiprobables.
• Les résultats expérimentaux varient ; les résultats théoriques sont fixes.
• Approches expérimentales théoriques avec davantage d'essais.
• Les deux sont exprimés sous forme de fractions, de décimales ou de pourcentages.

On utilise la probabilité expérimentale lorsque la probabilité théorique est difficile à calculer. Quelle est la probabilité qu'un nouveau médicament guérisse une maladie ? On ne peut pas la calculer à partir des principes fondamentaux. On réalise alors un essai clinique. La probabilité expérimentale correspond à la proportion de patients qui s'améliorent. Quelle est la probabilité qu'une machine produise une pièce défectueuse ? On effectue un échantillonnage de la chaîne de production. La probabilité expérimentale correspond au taux de défauts. La probabilité expérimentale est empirique. Elle repose sur l'observation. Elle est le fondement des statistiques. Elle indique ce qui s'est réellement produit, et non ce qui devrait se produire en théorie. Les deux sont liées, mais différentes. La théorie prédit. L'expérience observe. Toutes deux sont utiles.