Motsvarande vinklar är vinklar som intar samma relativa position vid varje skärningspunkt där en transversal korsar parallella linjer. De är i samma hörn av varje skärningspunkt. En är uppe till vänster om den övre skärningspunkten. Den andra är uppe till vänster om den nedre skärningspunkten. De är lika när linjerna är parallella.

Transversalen är linjen som skär de parallella linjerna. Den skapar åtta vinklar. Fyra vid den övre skärningspunkten. Fyra vid den nedre skärningspunkten. Motsvarande vinklar är par som matchar. Övre vänster med övre vänster. Övre höger med övre höger. Nedersta vänster med nedre vänster. Nedersta höger med nedre höger. Om linjerna är parallella är varje par lika.

Vinkelförhållanden med parallella linjer

• Motsvarande vinklar: lika.
• Växelvisa inre vinklar: lika stora.
• Växelvisa yttervinklar: lika.
• Konsekutiva inre vinklar: kompletterande.
• Vertikala vinklar: lika.

Motsvarande vinklar är användbara för att bevisa parallella linjer. Om två linjer skärs av en transversal och motsvarande vinklar är lika, är linjerna parallella. Det är tvärtom. Det fungerar åt båda hållen. Konceptet sträcker sig till polygoner. Motsvarande vinklar av liknande polygoner är lika. Formerna är desamma, bara skalade. Vinklarna matchar. Inom arkitektur och teknik säkerställer motsvarande vinklar att strukturer är kvadratiska och parallella. En snickare kontrollerar motsvarande vinklar för att rikta in en dörrkarm. En lantmätare använder dem för att lägga ut en väg. Geometrin är enkel. Tillämpningarna finns överallt.