Οι αντίστοιχες γωνίες είναι γωνίες που καταλαμβάνουν την ίδια σχετική θέση σε κάθε τομή όπου μια εγκάρσια τομή τέμνει παράλληλες γραμμές. Βρίσκονται στην ίδια γωνία κάθε τομής. Η μία βρίσκεται επάνω αριστερά στην άνω τομή. Η άλλη βρίσκεται επάνω αριστερά στην κάτω τομή. Είναι ίσες όταν οι γραμμές είναι παράλληλες.

Η εγκάρσια είναι η γραμμή που τέμνει τις παράλληλες γραμμές. Δημιουργεί οκτώ γωνίες. Τέσσερις στην άνω τομή. Τέσσερις στην κάτω τομή. Οι αντίστοιχες γωνίες είναι ζεύγη που ταιριάζουν. Πάνω αριστερά με πάνω αριστερά. Πάνω δεξιά με πάνω δεξιά. Κάτω αριστερά με κάτω αριστερά. Κάτω δεξιά με κάτω δεξιά. Εάν οι γραμμές είναι παράλληλες, κάθε ζεύγος είναι ίσο.

Γωνιακές σχέσεις με παράλληλες γραμμές

• Αντίστοιχες γωνίες: ίσες.
• Εναλλακτικές εσωτερικές γωνίες: ίσες.
• Εναλλακτικές εξωτερικές γωνίες: ίσες.
• Διαδοχικές εσωτερικές γωνίες: συμπληρωματικές.
• Κάθετες γωνίες: ίσες.

Οι αντίστοιχες γωνίες είναι χρήσιμες για την απόδειξη της παράλληλης φύσης των γραμμών. Εάν δύο γραμμές τέμνονται από μια εγκάρσια γραμμή και οι αντίστοιχες γωνίες είναι ίσες, οι γραμμές είναι παράλληλες. Αυτό είναι το αντίστροφο. Λειτουργεί και με τους δύο τρόπους. Η έννοια επεκτείνεται στα πολύγωνα. Οι αντίστοιχες γωνίες παρόμοιων πολυγώνων είναι ίσες. Τα σχήματα είναι τα ίδια, απλώς κλιμακώνονται. Οι γωνίες ταιριάζουν. Στην αρχιτεκτονική και τη μηχανική, οι αντίστοιχες γωνίες διασφαλίζουν ότι οι κατασκευές είναι τετράγωνες και παράλληλες. Ένας ξυλουργός ελέγχει τις αντίστοιχες γωνίες για να ευθυγραμμίσει ένα πλαίσιο πόρτας. Ένας τοπογράφος τις χρησιμοποιεί για να σχεδιάσει έναν δρόμο. Η γεωμετρία είναι απλή. Οι εφαρμογές είναι παντού.