समांतर रेखाओं को काटने वाली तिर्यक रेखा के प्रत्येक प्रतिच्छेदन बिंदु पर संगत कोण एक ही सापेक्ष स्थिति में होते हैं। ये कोण प्रत्येक प्रतिच्छेदन बिंदु के एक ही कोने पर स्थित होते हैं। एक कोण ऊपरी प्रतिच्छेदन बिंदु के ऊपरी बाएँ कोने पर होता है, जबकि दूसरा कोण निचले प्रतिच्छेदन बिंदु के ऊपरी बाएँ कोने पर होता है। समांतर रेखाओं के होने पर ये कोण बराबर होते हैं।

तिर्यक रेखा वह रेखा है जो समांतर रेखाओं को काटती है। यह आठ कोण बनाती है। ऊपरी प्रतिच्छेदन पर चार कोण और निचले प्रतिच्छेदन पर चार कोण। संगत कोण वे जोड़े होते हैं जो एक दूसरे से मेल खाते हैं। ऊपरी बाएँ कोण का ऊपरी बाएँ कोण से, ऊपरी दाएँ कोण का ऊपरी दाएँ कोण से, निचले बाएँ कोण का निचले बाएँ कोण से और निचले दाएँ कोण का निचले दाएँ कोण से। यदि रेखाएँ समांतर हैं, तो प्रत्येक जोड़ा बराबर होता है।

समांतर रेखाओं के साथ कोण संबंध

• संगत कोण: बराबर।
• एकांतर आंतरिक कोण: बराबर।
• एकांतर बाह्य कोण: बराबर।
• क्रमागत आंतरिक कोण: संपूरक।
• ऊर्ध्वाधर कोण: बराबर।

संगत कोण रेखाओं के समांतर होने को सिद्ध करने में उपयोगी होते हैं। यदि दो रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है और संगत कोण बराबर होते हैं, तो रेखाएँ समांतर होती हैं। इसका विलोम सत्य है। यह दोनों ही स्थितियों में लागू होता है। यह अवधारणा बहुभुजों पर भी लागू होती है। समरूप बहुभुजों के संगत कोण बराबर होते हैं। आकृतियाँ एक जैसी होती हैं, केवल आकार में भिन्न होती हैं। कोण मेल खाते हैं। वास्तुकला और अभियांत्रिकी में, संगत कोण यह सुनिश्चित करते हैं कि संरचनाएँ वर्गाकार और समांतर हों। एक बढ़ई दरवाजे के फ्रेम को संरेखित करने के लिए संगत कोणों की जाँच करता है। एक सर्वेक्षक सड़क का लेआउट तैयार करने के लिए इनका उपयोग करता है। ज्यामिति सरल है। इसके अनुप्रयोग सर्वत्र हैं।