同位角とは、横断線が平行線と交わる各交点において、相対的に同じ位置にある角のことです。両角は各交点の同じ隅に位置します。一方の角は上の交点の左上隅にあり、もう一方の角は下の交点の左上隅にあります。平行線の場合、両角は等しくなります。

横断線とは、平行線を横切る線です。横断線によって8つの角ができます。上側の交点に4つ、下側の交点に4つです。対応する角とは、対応する角のペアのことです。左上と左上、右上と右上、左下と左下、右下と右下です。線が平行であれば、それぞれのペアの角は等しくなります。

平行線との角度の関係

• 同位角：等しい。
• 錯角：等しい。
• 錯角：等しい。
• 隣接する内角：補角。
• 対頂角：等しい。

同位角は、直線が平行であることを証明するのに役立ちます。2本の直線が横断線で交わり、同位角が等しい場合、それらの直線は平行です。これは逆もまた然りです。どちらの方向にも成り立ちます。この概念は多角形にも適用されます。相似な多角形の同位角は等しくなります。形状は同じで、単に拡大縮小されているだけです。角度は一致します。建築や工学では、同位角によって構造物が直角かつ平行であることが保証されます。大工はドア枠を揃えるために同位角を確認します。測量士は道路を測量するために同位角を利用します。幾何学は単純ですが、その応用は至る所にあります。