Составное число можно разложить на меньшие делители. Возьмем, например, 12: оно делится без остатка на 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Поскольку у него более двух делителей, оно является составным. Простое число, напротив, имеет ровно два делителя: 1 и само себя.

Число 1 не является ни простым, ни составным. Каждое составное число может быть записано как произведение простых чисел только одним способом, за исключением порядка. Это основная теорема арифметики, и она делает простые числа строительными блоками целых чисел.

Составные числа встречаются повсюду в теории чисел. Проверка на простоту и факторизацию являются центральными элементами криптографии. Например, шифрование RSA основано на сложности факторизации больших составных чисел. Методы решета, начиная с Эратосфена, позволяют идентифицировать составные числа путем исключения кратных простых чисел. Концепция проста, но ее последствия имеют глубокий смысл.

• Положительное целое число, имеющее более двух делителей
• Может быть разложен на простые множители.
• 1 не является ни простым, ни составным числом.
• Ключевое значение для криптографии и теории чисел.