Egy összetett szám kisebb tényezőkre bontható. Vegyük például a 12-t: egyenletesen osztható 1-gyel, 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 6-tal és 12-vel. Mivel kettőnél több tényezője van, összetett szám. Egy prímszámnak ezzel szemben pontosan két tényezője van: 1 és saját maga.

Az 1-es szám se nem prímszám, se nem összetett. Minden összetett szám pontosan egyféleképpen írható fel prímszámok szorzataként, a renden kívül. Ez a számtan alaptétele, és a prímszámokat az egész számok építőköveivé teszi.

Az összetett számok a számelméletben végig jelen vannak. A prímszámok és a faktorizáció vizsgálata központi szerepet játszik a kriptográfiában. Az RSA titkosítás például a nagy összetett számok faktorizálásának nehézségén alapul. Az Eratoszthenésztől kezdve a szita-módszerek a prímszámok többszöröseinek kiküszöbölésével azonosítják az összetett számokat. A koncepció egyszerű, de a következményei mélyrehatóak.

• Pozitív egész szám, amelynek kettőnél több tényezője van
• Prímszámokba bontható
• Az 1 se nem prím, se nem összetett
• Központi szerepet játszik a kriptográfiában és a számelméletben