Eine zusammengesetzte Zahl lässt sich in kleinere Faktoren zerlegen. Nehmen wir die Zahl 12: Sie ist durch 1, 2, 3, 4, 6 und 12 teilbar. Da sie mehr als zwei Teiler hat, ist sie zusammengesetzt. Eine Primzahl hingegen hat genau zwei Teiler: 1 und sich selbst.

Die Zahl 1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl. Jede zusammengesetzte Zahl lässt sich, abgesehen von der Reihenfolge, auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen darstellen. Dies ist der Fundamentalsatz der Arithmetik und macht Primzahlen zu den Bausteinen der ganzen Zahlen.

Zusammengesetzte Zahlen spielen in der gesamten Zahlentheorie eine wichtige Rolle. Primzahltests und Faktorisierungstests sind zentral für die Kryptographie. Die RSA-Verschlüsselung beispielsweise beruht auf der Schwierigkeit, große zusammengesetzte Zahlen zu faktorisieren. Siebverfahren, die bereits von Eratosthenes entwickelt wurden, identifizieren zusammengesetzte Zahlen, indem sie Vielfache von Primzahlen ausschließen. Das Konzept ist einfach, seine Konsequenzen sind jedoch weitreichend.

• Positive ganze Zahl mit mehr als zwei Faktoren
• Lässt sich in Primzahlen zerlegen
• 1 ist weder eine Primzahl noch eine zusammengesetzte Zahl.
• Zentral für Kryptographie und Zahlentheorie