Et sammensat tal kan opdeles i mindre faktorer. Tag 12: det dividerer ligeligt med 1, 2, 3, 4, 6 og 12. Fordi det har mere end to faktorer, er det sammensat. Et primtal har derimod præcis to faktorer: 1 og sig selv.

Tallet 1 er hverken primtal eller sammensat. Ethvert sammensat tal kan skrives som et produkt af primtal på præcis én måde, bortset fra orden. Dette er den grundlæggende sætning i aritmetik, og den gør primtal til byggestenene i heltallene.

Sammensatte tal optræder i hele talteorien. Test for primalitet og faktorisering er centrale for kryptografi. RSA-kryptering er for eksempel afhængig af vanskeligheden ved at faktorisere store sammensatte tal. Sigtemetoder, fra Eratosthenes og fremefter, identificerer sammensatte tal ved at eliminere multipla af primtal. Konceptet er simpelt, men dets konsekvenser er dybe.

• Positivt heltal med mere end to faktorer
• Kan faktoriseres til primtal
• 1 er hverken primtal eller sammensat
• Centralt for kryptografi og talteori