합성수는 더 작은 약수로 나눌 수 있습니다. 예를 들어 12는 1, 2, 3, 4, 6, 12로 나누어 떨어집니다. 약수가 두 개 이상이므로 합성수입니다. 반면에 소수는 약수가 1과 자기 자신, 딱 두 개뿐입니다.
숫자 1은 소수도 아니고 합성수도 아닙니다. 모든 합성수는 순서만 다를 뿐, 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 방법이 오직 한 가지뿐입니다. 이것이 산술의 기본 정리이며, 이 정리 덕분에 소수는 정수의 기본 구성 요소가 됩니다.
합성수는 정수론 전반에 걸쳐 나타납니다. 소수 판별법과 소인수분해는 암호학의 핵심입니다. 예를 들어, RSA 암호화는 큰 합성수를 소인수분해하는 어려움을 이용합니다. 에라토스테네스 시대부터 사용되어 온 체 방법은 소수의 배수를 제거함으로써 합성수를 판별합니다. 개념은 간단하지만 그 의미는 매우 심오합니다.
- 약수가 두 개 이상인 양의 정수
- 소수로 분해될 수 있습니다.
- 1은 소수도 아니고 합성수도 아닙니다.
- 암호학과 정수론의 핵심
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