एक भाज्य संख्या को छोटे गुणनखंडों में तोड़ा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 12 को लें: यह 1, 2, 3, 4, 6 और 12 से पूरी तरह विभाजित होता है। क्योंकि इसके दो से अधिक गुणनखंड हैं, इसलिए यह भाज्य संख्या है। इसके विपरीत, एक अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं: 1 और वह स्वयं।

संख्या 1 न तो अभाज्य है और न ही भाज्य। प्रत्येक भाज्य संख्या को क्रम को छोड़कर, केवल एक ही तरीके से अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है। यह अंकगणित का मूलभूत प्रमेय है, और यही अभाज्य संख्याओं को पूर्णांकों का आधार बनाता है।

संख्या सिद्धांत में भाज्य संख्याएँ व्यापक रूप से दिखाई देती हैं। अभाज्य संख्या की पहचान और गुणनखंडन परीक्षण क्रिप्टोग्राफी के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं। उदाहरण के लिए, RSA एन्क्रिप्शन बड़ी भाज्य संख्याओं के गुणनखंडन की कठिनाई पर आधारित है। एराटोस्थनीज के समय से ही छलनी विधि अभाज्य संख्याओं के गुणजों को हटाकर भाज्य संख्याओं की पहचान करती आ रही है। अवधारणा सरल है, लेकिन इसके परिणाम अत्यंत गहन हैं।

• दो से अधिक गुणनखंडों वाला धनात्मक पूर्णांक
• इसे अभाज्य संख्याओं में विभाजित किया जा सकता है
• 1 न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या।
• क्रिप्टोग्राफी और संख्या सिद्धांत के लिए केंद्रीय