Un număr compozit poate fi descompus în factori mai mici. Să luăm 12: se divide în mod egal la 1, 2, 3, 4, 6 și 12. Deoarece are mai mult de doi factori, este compozit. Un număr prim, prin contrast, are exact doi factori: 1 și el însuși.

Numărul 1 nu este nici prim, nici compus. Fiecare număr compus poate fi scris ca produs de numere prime într-un singur mod, în afară de ordine. Aceasta este teorema fundamentală a aritmeticii și face ca numerele prime să fie elementele constitutive ale numerelor întregi.

Numerele compuse apar în întreaga teorie a numerelor. Testele pentru primalitate și factorizare sunt esențiale în criptografie. Criptarea RSA, de exemplu, se bazează pe dificultatea factorizării numerelor compuse mari. Metodele de cernere, de la Eratostene încoace, identifică numerele compuse prin eliminarea multiplilor numerelor prime. Conceptul este simplu, dar consecințele sale sunt profunde.

• Întreg pozitiv cu mai mult de doi factori
• Poate fi factorizat în numere prime
• 1 nu este nici prim, nici compus
• Central pentru criptografie și teoria numerelor