Liczbę złożoną można rozłożyć na mniejsze czynniki. Weźmy 12: dzieli się równo przez 1, 2, 3, 4, 6 i 12. Ponieważ ma więcej niż dwa czynniki, jest liczbą złożoną. Natomiast liczba pierwsza ma dokładnie dwa czynniki: 1 i samą siebie.

Liczba 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną. Każdą liczbę złożoną można zapisać jako iloczyn liczb pierwszych dokładnie w jeden sposób, niezależnie od kolejności. Jest to fundamentalne twierdzenie arytmetyki, które mówi, że liczby pierwsze są elementami składowymi liczb całkowitych.

Liczby złożone pojawiają się w całej teorii liczb. Testy pierwszości i faktoryzacji są kluczowe dla kryptografii. Na przykład szyfrowanie RSA opiera się na trudnościach rozkładu dużych liczb złożonych na czynniki. Metody sitowe, od czasów Eratostenesa i późniejszych, identyfikują liczby złożone poprzez eliminację wielokrotności liczb pierwszych. Koncepcja jest prosta, ale jej konsekwencje sięgają daleko.

• Liczba całkowita dodatnia mająca więcej niż dwa czynniki
• Można rozłożyć na liczby pierwsze
• 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani liczbą złożoną
• Centralne miejsce w kryptografii i teorii liczb