이론적 확률은 모든 가능한 결과가 발생할 확률이 동일하다고 가정할 때, 어떤 사건이 일어날 가능성을 나타냅니다. 공정한 동전을 던진다고 생각해 봅시다. 결과는 앞면과 뒷면 두 가지입니다. 앞면이 나올 이론적 확률은 1/2입니다. 공정한 6면체 주사위를 굴린다고 생각해 봅시다. 결과는 6가지입니다. 3이 나올 이론적 확률은 1/6입니다.

이 공식은 유리한 결과의 수를 가능한 모든 결과의 수로 나눈 값입니다. 이 공식은 모든 결과가 나올 확률이 동일하다고 가정합니다. 이것이 핵심 가정입니다. 편향된 동전은 앞면이 나올 이론적 확률이 1/2이 될 수 없습니다. 동전이 공정하지 않기 때문입니다. 모든 결과가 나올 확률이 동일하지 않습니다. 이론적 확률은 공정한 실험에만 적용됩니다.

이론적 확률 예시

• 동전 던지기: 앞면이 나오면 1/2 배당.
• 주사위 굴림: 어떤 숫자가 나오든 1/6 확률.
• 카드 뽑기: 모든 카드 1장 뽑을 확률 1/52.
• 스피너: 동일한 구획의 수에 따라 달라집니다.
• 복권: 당첨 확률은 수백만 분의 1입니다.

이론적 확률은 예측입니다. 장기적으로 어떤 일이 일어날지 알려주지만, 다음 시도에서 어떤 일이 일어날지는 알려주지 않습니다. 동전을 열 번 던져서 일곱 번 앞면이 나올 수도 있습니다. 이 경우에도 이론적 확률은 여전히 ​​1/2입니다. 하지만 실제 확률은 7/10입니다. 시행 횟수가 많아질수록 실제 확률은 이론적 확률에 가까워집니다. 이것이 바로 대수의 법칙입니다. 이론적 확률은 정확합니다. 실험의 구조를 기반으로 계산되며, 시행착오가 필요하지 않습니다. 확률 이론의 기초가 되며, 도박, 보험, 품질 관리 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 이론적 확률은 불확실성을 다루는 수학입니다.