Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Berücksichtigung aller möglichen Ergebnisse, wobei angenommen wird, dass jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist. Wirf eine faire Münze. Es gibt zwei mögliche Ergebnisse: Kopf und Zahl. Die theoretische Wahrscheinlichkeit für Kopf beträgt 1/2. Würfle einen fairen sechsseitigen Würfel. Es gibt sechs mögliche Ergebnisse. Die theoretische Wahrscheinlichkeit, eine 3 zu würfeln, beträgt 1/6.

Die Formel lautet: Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse. Sie setzt voraus, dass alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Das ist die entscheidende Annahme. Eine gezinkte Münze hat keine theoretische Wahrscheinlichkeit von 1/2 für Kopf. Die Münze ist nicht fair. Die Ergebnisse sind nicht gleich wahrscheinlich. Die theoretische Wahrscheinlichkeit gilt nur für faire Experimente.

Beispiele für theoretische Wahrscheinlichkeit

• Münzwurf: 1/2 für Kopf.
• Würfelwurf: 1/6 für jede Zahl.
• Kartenziehen: 1/52 für eine beliebige Karte.
• Spinner: hängt von der Anzahl der gleich großen Abschnitte ab.
• Lotterie: 1 zu Millionen für den Jackpot.

Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist eine Vorhersage. Sie sagt aus, was langfristig passieren sollte. Sie sagt nicht aus, was im nächsten Versuch geschieht. Wirft man eine Münze zehnmal, erhält man vielleicht siebenmal Kopf. Die theoretische Wahrscheinlichkeit beträgt trotzdem 1/2. Die experimentelle Wahrscheinlichkeit beträgt 7/10. Führt man weitere Versuche durch, nähert sich die experimentelle Wahrscheinlichkeit der theoretischen an. Das ist das Gesetz der großen Zahlen. Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist exakt. Sie wird aus dem Versuchsaufbau berechnet. Sie erfordert keine Versuche. Sie ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie findet Anwendung beim Glücksspiel, bei Versicherungen und in der Qualitätskontrolle. Sie ist die Mathematik der Unsicherheit.