Η θεωρητική πιθανότητα είναι η πιθανότητα ενός συμβάντος με βάση όλα τα πιθανά αποτελέσματα, υποθέτοντας ότι κάθε αποτέλεσμα είναι εξίσου πιθανό. Ρίξτε ένα δίκαιο νόμισμα. Υπάρχουν δύο αποτελέσματα: κορώνα και ουρά. Η θεωρητική πιθανότητα κορώνα είναι 1/2. Ρίξτε ένα δίκαιο ζάρι έξι πλευρών. Υπάρχουν έξι αποτελέσματα. Η θεωρητική πιθανότητα να ρίξετε ένα 3 είναι 1/6.

Ο τύπος είναι ο αριθμός των ευνοϊκών αποτελεσμάτων διαιρούμενος με τον συνολικό αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων. Υποθέτει ότι τα αποτελέσματα είναι εξίσου πιθανά. Αυτή είναι η βασική υπόθεση. Ένα προκατειλημμένο νόμισμα δεν έχει θεωρητική πιθανότητα 1/2 για κεφαλιές. Το νόμισμα δεν είναι δίκαιο. Τα αποτελέσματα δεν είναι εξίσου πιθανά. Η θεωρητική πιθανότητα ισχύει μόνο για δίκαια πειράματα.

Παραδείγματα θεωρητικής πιθανότητας

• Ρίψη νομίσματος: 1/2 για κεφαλές.
• Ρίψη ζαριού: 1/6 για οποιονδήποτε αριθμό.
• Κλήρωση κάρτας: 1/52 για οποιαδήποτε κάρτα.
• Περιστρεφόμενος άξονας: εξαρτάται από τον αριθμό των ίσων τμημάτων.
• Λοταρία: 1 στα εκατομμύρια για το τζακπότ.

Η θεωρητική πιθανότητα είναι μια πρόβλεψη. Σας λέει τι θα πρέπει να συμβεί μακροπρόθεσμα. Δεν σας λέει τι θα συμβεί στην επόμενη δοκιμή. Ρίξτε ένα νόμισμα δέκα φορές και μπορεί να πετύχετε επτά κεφαλές. Η θεωρητική πιθανότητα είναι ακόμα 1/2. Η πειραματική πιθανότητα είναι 7/10. Εκτελέστε περισσότερες δοκιμές και η πειραματική πιθανότητα πλησιάζει τη θεωρητική. Αυτός είναι ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Η θεωρητική πιθανότητα είναι ακριβής. Υπολογίζεται από τη δομή του πειράματος. Δεν απαιτεί δοκιμές. Είναι το θεμέλιο της θεωρίας πιθανοτήτων. Χρησιμοποιείται στα τυχερά παιχνίδια, στις ασφάλειες και στον ποιοτικό έλεγχο. Είναι τα μαθηματικά της αβεβαιότητας.