सैद्धांतिक प्रायिकता किसी घटना की संभावना है जो सभी संभावित परिणामों पर आधारित होती है, यह मानते हुए कि प्रत्येक परिणाम की संभावना बराबर है। एक निष्पक्ष सिक्का उछालें। दो परिणाम होते हैं: हेड और टेल। हेड आने की सैद्धांतिक प्रायिकता 1/2 है। एक निष्पक्ष छह-पंक्ति वाला पासा फेंकें। छह परिणाम होते हैं। 3 आने की सैद्धांतिक प्रायिकता 1/6 है।

इसका सूत्र है अनुकूल परिणामों की संख्या को कुल संभावित परिणामों की संख्या से भाग देना। यह मानता है कि सभी परिणाम समान रूप से संभावित हैं। यही मुख्य मान्यता है। एक पक्षपाती सिक्के में हेड आने की सैद्धांतिक प्रायिकता 1/2 नहीं होती। सिक्का निष्पक्ष नहीं है। सभी परिणाम समान रूप से संभावित नहीं हैं। सैद्धांतिक प्रायिकता केवल निष्पक्ष प्रयोगों पर लागू होती है।

सैद्धांतिक संभाव्यता के उदाहरण

• सिक्का उछालने पर: हेड आने पर 1/2 अंक।
• पासे की चाल: किसी भी संख्या के लिए 1/6।
• कार्ड निकालने की संभावना: किसी भी कार्ड के लिए 1/52।
• स्पिनर: यह बराबर खंडों की संख्या पर निर्भर करता है।
• लॉटरी: जैकपॉट जीतने की संभावना लाखों में एक है।

सैद्धांतिक प्रायिकता एक पूर्वानुमान है। यह आपको बताती है कि दीर्घकाल में क्या होना चाहिए। यह आपको यह नहीं बताती कि अगले परीक्षण में क्या होगा। एक सिक्के को दस बार उछालें और हो सकता है कि आपको सात बार शीर्ष मिले। सैद्धांतिक प्रायिकता अभी भी 1/2 है। प्रायोगिक प्रायिकता 7/10 है। अधिक परीक्षण करने पर प्रायोगिक प्रायिकता सैद्धांतिक प्रायिकता के निकट पहुँच जाती है। यही वृहद संख्याओं का नियम है। सैद्धांतिक प्रायिकता सटीक होती है। इसकी गणना प्रयोग की संरचना से की जाती है। इसके लिए किसी परीक्षण की आवश्यकता नहीं होती। यह प्रायिकता सिद्धांत का आधार है। इसका उपयोग जुआ, बीमा और गुणवत्ता नियंत्रण में किया जाता है। यह अनिश्चितता का गणित है।