Teoretisk sandsynlighed er sandsynligheden for en begivenhed baseret på alle mulige udfald, forudsat at hvert udfald er lige sandsynligt. Kast en fair mønt. Der er to udfald: krone og krone. Den teoretiske sandsynlighed for krone er 1/2. Kast en fair sekssidet terning. Der er seks udfald. Den teoretiske sandsynlighed for at slå en 3'er er 1/6.

Formlen er antallet af gunstige udfald divideret med det samlede antal mulige udfald. Den antager, at udfaldene er lige sandsynlige. Det er den centrale antagelse. En skæv mønt har ikke en teoretisk sandsynlighed på 1/2 for krone. Mønten er ikke retfærdig. Udfaldene er ikke lige sandsynlige. Teoretisk sandsynlighed gælder kun for retfærdige eksperimenter.

Eksempler på teoretiske sandsynligheder

• Møntkast: 1/2 for krone.
• Terningkast: 1/6 for et hvilket som helst tal.
• Korttrækning: 1/52 for ethvert kort.
• Spinner: afhænger af antallet af lige store sektioner.
• Lotteri: 1 i millionen til jackpotten.

Teoretisk sandsynlighed er en forudsigelse. Den fortæller dig, hvad der skal ske på lang sigt. Den fortæller dig ikke, hvad der vil ske i det næste forsøg. Kast en mønt ti gange, og du får måske syv krone. Den teoretiske sandsynlighed er stadig 1/2. Den eksperimentelle sandsynlighed er 7/10. Kør flere forsøg, og den eksperimentelle sandsynlighed nærmer sig den teoretiske. Det er de store tals lov. Teoretisk sandsynlighed er eksakt. Den beregnes ud fra eksperimentets struktur. Den kræver ingen forsøg. Det er grundlaget for sandsynlighedsteori. Den bruges i spil, forsikring og kvalitetskontrol. Det er usikkerhedens matematik.