الاحتمال النظري هو احتمال وقوع حدث ما بناءً على جميع النتائج الممكنة، بافتراض أن كل نتيجة متساوية الاحتمال. اقلب قطعة نقدية متوازنة. هناك نتيجتان: صورة وكتابة. الاحتمال النظري لظهور الصورة هو 1/2. ارمِ نردًا متوازنًا سداسي الأوجه. هناك ست نتائج. الاحتمال النظري لظهور الرقم 3 هو 1/6.

الصيغة هي عدد النتائج الإيجابية مقسومًا على إجمالي عدد النتائج الممكنة. تفترض هذه الصيغة أن احتمالية النتائج متساوية، وهذا هو الافتراض الأساسي. العملة غير المتوازنة لا تملك احتمالية نظرية قدرها 1/2 لظهور الصورة. العملة غير عادلة، والنتائج ليست متساوية الاحتمالية. الاحتمالية النظرية تنطبق فقط على التجارب العادلة.

أمثلة نظرية على الاحتمالات

• رمية العملة: نصف نقطة للصورة.
• رمية النرد: 1/6 لأي رقم.
• سحب البطاقة: 1/52 لأي بطاقة.
• الدوار: يعتمد على عدد الأقسام المتساوية.
• اليانصيب: فرصة الفوز بالجائزة الكبرى هي واحد من بين ملايين.

الاحتمال النظري هو تنبؤ. يُخبرك بما سيحدث على المدى البعيد، لكنه لا يُخبرك بما سيحدث في التجربة التالية. إذا قلبت قطعة نقدية عشر مرات، فقد تحصل على سبع صور. يبقى الاحتمال النظري 1/2، بينما الاحتمال التجريبي 7/10. مع إجراء المزيد من التجارب، يقترب الاحتمال التجريبي من الاحتمال النظري. هذا هو قانون الأعداد الكبيرة. الاحتمال النظري دقيق، ويُحسب من بنية التجربة، ولا يتطلب أي تجارب. إنه أساس نظرية الاحتمالات، ويُستخدم في المقامرة والتأمين ومراقبة الجودة. إنه رياضيات عدم اليقين.